粒子滤波是一种用于非高斯噪声下的状态估计方法。在许多实际问题中，传感器测量所得到的观测值往往受到非高斯噪声的影响，例如由于非线性传感器特性、环境干扰或系统自身噪声等因素引起的测量误差。传统的卡尔曼滤波等方法通常基于高斯噪声假设，对于非高斯噪声的处理效果较差。而粒子滤波作为一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，能够更好地处理非高斯噪声。
粒子滤波的核心思想是通过一组随机粒子来近似表示状态的后验概率分布。每个粒子代表了可能的系统状态，并根据观测值和动态模型进行更新。在非高斯噪声下，粒子滤波可以充分利用粒子的随机采样性质，从而更准确地估计系统的状态。
粒子滤波的具体步骤如下：
1、 初始化：根据先验分布，生成一组初始粒子，并赋予每个粒子一个权重。
2、 预测：根据动态模型，对每个粒子进行状态的预测更新。
3、 重采样：根据权重，对粒子进行重采样，保留相对较优的粒子，并且使得更优的粒子具有更高的概率被选择。
4、 更新：根据观测值，对重采样后的粒子进行更新，计算新的权重。
5、 估计：根据权重，对终的粒子进行加权平均，得到状态的估计值。
在非高斯噪声的情况下，粒子滤波通过对大量随机粒子的采样，能够充分表达非高斯分布的形状，并且可以适应更复杂的数据分布。当系统存在非线性或非高斯特性时，粒子滤波能够更好地逼近真实的后验分布，提供更准确的状态估计结果。
粒子滤波也存在一些挑战和限制。粒子的数量需要合理选择，过少的粒子会导致估计误差增大，而过多的粒子会增加计算复杂度。重采样过程中可能会引入采样误差和粒子退化问题。在高维状态空间下，粒子滤波的计算复杂度随着状态维度的增加呈指数级增长。
